Read e-book online Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik mit MATLAB: PDF

By Ottmar Beucher

ISBN-10: 3540234160

ISBN-13: 9783540234166

ISBN-10: 3540273514

ISBN-13: 9783540273516

Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die grundlegenden Begriffe und Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zentrale Begriffe und Methoden der angewandten mathematischen Statistik werden beschrieben, und weitergehende statistische Verfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse oder nichtparametische Verfahren werden diskutiert. Moderne Techniken wie die Monte-Carlo-Methode und wichtige Anwendungsgebiete aus dem ingenieurwissenschaftlichen Bereich werden vorgestellt.

Alle Themen werden weitestgehend unter Verwendung von MATLAB bearbeitet. Dies ermoglicht die Diskussion praxisorientierter Beispiele, die meist nicht analytisch behandelt werden konnen, und es erhoht die Verstandlichkeit der  Thematik durch die Moglichkeiten der grafischen Visualisierung. Die verwendeten MATLAB-Programme werden ausfuhrlich kommentiert und dem Leser als Begleitsoftware auf der Homepage des Autors zur Verfugung gestellt.  Das Buch enthalt uber a hundred Ubungsaufgaben mit vollstandigen Losungen.

Das Werk eignet sich fur Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen und naturwissenschaftlichen Fachrichtungen an Universitaten und Fachhochschulen.

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15 und stellen Sie dies mit Hilfe von MATLAB grafisch dar. 15, S. 4 abgeleitet werden kann. Æ so, dass die Eigenschaft È ´ ½ In der Tat handelt es sich bei der Gleichverteilung ja um ein Modell der Wirklichkeit und die Frage ist immer, ob ein Modell gut zur Wirklichkeit passt oder nicht. Dieses Modell passt offenbar sehr gut, auch wenn es zu der etwas paradoxen Situation kommt, dass ein Zustand, den man doch beobachtet, die Wahrscheinlichkeit null hat. Die Ereignisse „befindet sich in einem Segment “ werden jedenfalls durch dieses Modell befriedigend und der Anschauung entsprechend beschrieben.

Dies ist insbesondere in der Statistik von Interesse, wo der zentrale Begriff der (einfachen) Stichprobe von dieser Eigenschaft abhängt (vgl. 2). Ereignisse mit der genannten Eigenschaft heißen stochastisch unabhängig ! Genauer muss der Begriff der Unabhängigkeit folgendermaßen festgelegt werden: Zwei Ereignisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum ´ª È µ heißen stochastisch unabhängig, wenn gilt: È´ oder äquivalent (für È ´ µ ¼ È´ µ resp. 3) µ Damit ist von genau dann unabhängig, wenn es auch von ist.

Im Übrigen ist die Voraussetzung (b) nicht nur für zählende Prüfungen, sondern insbesondere für alle Messvorgänge physikalischer Größen problematisch. Diese werden in der Regel als kontinuierlich veränderlich angenommen. Der Wertebereich der Zufallsgrößen muss daher im Allgemeinen durch ein Intervall (unendliche Menge) reeller Zahlen dargestellt werden. 2 Experimenteller Ansatz Ein möglicher Ansatz, die Probleme im Zusammenhang mit der Laplace’schen Definition zu lösen, ist die Auswertung der Ergebnisse von vielen Wiederholungen des Experiments.

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik mit MATLAB: Anwendungsorientierte Einfuhrung fur Ingenieure und Naturwissenschaftler by Ottmar Beucher


by Charles
4.3

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